Videocorso Propedeutico di Matematica per l'Università - Prof. Paolo Boieri (Piattaforma "Consorzio Nettuno")

 

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Contenuti del Videocorso (40 Lezioni da 40 minuti circa ciascuna)

1) Gli insiemi 2) Gli insiemi numerici N, Z, Q 3) I numeri reali. Coordinate sulla retta 4) Il piano cartesiano. Sottoinsiemi del piano 5) La retta nel piano cartesiano 6) Circonferenza, ellisse, parabola, iperbole 7) Il concetto di funzione 8) Esempi di funzioni. Trasformazioni del piano. Proprietà generali 9) Trasformazione del piano. Proprietà generali. Applicazioni alla retta 10) Trasformazioni del piano. Applicazioni. Valore assoluto. Funzioni quadratiche. Funzioni omografiche 11) Equazioni e disequazioni. Proprietà generali. Equazioni e disequazioni di primo e di secondo grado 12) Equazioni e disequazioni. Equazioni e disequazioni fratte. Alcuni tipi di equazione di grado superiore al secondo 13) Equazioni e disequazioni. Equazioni e disequazioni con il valore assoluto 14) Richiami di algebra. Polinomi e operazioni sui polinomi 15) Richiami di algebra. Fattorizzazione dei polinomi. Applicazione alle disequazioni 16) Sistemi lineari 17) Sistemi lineari. Coniche e trasformazioni del piano. Circonferenza 18) Coniche e trasformazioni del piano. Interpretazione grafica dei sistemi di secondo grado 19) Sistemi di secondo grado e di grado superiore 20) Disequazioni in due incognite e loro interpretazione grafica 21) Proprietà delle funzioni. Punti di massimo e di minimo 22) Proprietà delle funzioni. Funzioni iniettive. Funzioni suriettive 23) Proprietà delle funzioni. La funzione composta 24) Proprietà delle funzioni. La funzione inversa 25) Le funzioni radice 26) Esempi e applicazioni delle funzioni radice 27) Equazioni e disequazioni irrazionali 28) La funzione esponenziale 29) La funzione logaritmo 30) Proprietà dei logaritmi 31) Equazioni esponenziali e logaritmiche 32) Disequazioni esponenziali. Disequazioni logaritmiche 33) Angoli e loro misura. Le funzioni seno e coseno 34) Le principali formule trigonometriche 35) La funzione tangente e le sue proprietà. Identità trigonometriche 36) Funzioni trigonometriche e trasformazioni del piano. Funzioni trigonometriche inverse 37) Equazioni trigonometriche 38) Disequazioni trigonometriche 39) Teoremi fondamentali sui triangoli. Rotazioni del piano 40) Esercizi di riepilogo