Videocorso di Matematica Generale per Economia - Prof. Romano Isler e Marco Zecchin e Aldo Ventre (Piattaforma "Consorzio Nettuno")

 

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Contenuti del Videocorso (40 Lezioni da 40 minuti circa ciascuna)

1) Introduzione. Richiami scolastici elementari 2) Proposizioni logiche ed insiemi 3) Applicazioni fra insiemi 4) Insieme prodotto. Corrispondenze e relazioni. relazione d'ordine 5) Relazione di equivalenza. Calcolo combinatorio 6) I numeri e la retta geometrica 7) Intervalli, intorni e topologia della retta 8) Il piano cartesiano, metrica e topologia. Sottoinsiemi e grafici 9) Funzioni monotone, pari, dispari, periodiche. Funzioni trigonometriche 10) Funzioni continue e prime proprietà 11) Teoremi fondamentali sulle funzioni continue 12) Rette nel piano cartesiano 13) Equazioni di una retta. Parallelismo ed ortogonalità. Problemi classici 14) Coniche elementari: ellisse, iperbole e parabola 15) Limite di una funzione: definizione e prime proprietà 16) Teoremi sui limiti 17) Limiti di funzioni fondamentali 18) Funzione esponenziale e logaritmo 19) Infiniti ed infinitesimi 20) Derivata di una funzione: definizione e prime proprietà 21) Proprietà locali e legami con la derivata 22) Teoremi sulle derivate e conseguenze. Integrale indefinito 23) Approssimante lineare. Formule di Taylor ed approssimazioni successive. Asintoti 24) Proprietà locali del secondo ordine 25) Integrale definito 26) Funzioni in più variabili. Grafici, continuità, limiti, restrizioni, insiemi di livello 27) Derivate parziali. Condizioni di massimo e minimo liberi e vincolati 28) Vettori geometrici: spazio vettoriale e dipendenza lineare 29) Indipendenza lineare, generatori, basi. Prodotto scalare. Matrici 30) Sistemi di equazioni lineari: metodi di riduzione. Rango 31) Metodo di Gauss. Teorema di Rouchè-Cappelli. Determinanti 32) Studio di un sistema di equazioni lineari con i determinanti 33) Autovalori ed autovettori. Il processo gerarchico analitico 34) Definizioni fondamentali in matematica finanziaria 35) Operazioni finanziarie. Le leggi degli interessi semplici e degli interessi composti 36) La legge esponenziale 37) Scomposizione di operazioni finanziarie. Tassi equivalenti. rendite 38) Valori attuali di rendite. Ammortamenti 39) Piani d'ammortamento 40) Ammortamento con rendita anticipata. Il tasso interno di rendimento. Criteri di scelta fra operazioni finanziarie