Ripetizioni e Lezioni Private per il superamento dell'esame di "Matematica Generale"/"Analisi Matematica"/"Istituzioni di Matematica" - Università di Bologna

Programma Standard di Preparazione...

1) Strutture numeriche: Numeri naturali, interi, razionali, reali (operazioni e disuguaglianze). Potenze e radicali. Esponenziali e logaritmi. Il linguaggio insiemistico: unione, intersezione, intervalli. Numeri naturali: fattoriali e coefficienti binomiali.

2) Funzioni reali di una variabile reale: Grafici. Funzioni elementari. Funzioni composte ed inversione. Limiti e continuità: proprietà fondamentali, calcolo con i limiti e limiti notevoli;  teoremi di Bolzano e di Weierstrass.

3) Calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale: A) Derivata ed elasticità: loro interpretazioni. Calcolo operazionale. Derivate notevoli. Studio del grafico: punti angolosi, punti critici: massimi e minimi. Teorema del valor medio. Monotonìa e segno della derivata. Regole di de l'Hospital. B) Sviluppi del calcolo differenziale in una variabile. Derivate di ordine superiore. Derivate seconde: convessità e flessi. Formula di Taylor. Sviluppi con resto: sviluppi di funzioni elementari.

4) Sistemi lineari e matrici: Sistemi lineari: terminologia. Matrici ed operazioni con le matrici. Determinanti di matrici quadrate e loro proprietà. Inversione di matrici, tipi speciali di matrici. Risolubilità dei sistemi lineari: teoremi di Rouché-Capelli e di Cramer, algoritmo di Gauss-Jordan. Sistemi omogenei.

5) Successioni e serie: Successioni di numeri reali: terminologia, convergenza, divergenza. Somme finite e serie: le serie geometriche. Serie a termini non negativi, criteri di convergenza: criteri del confronto, della radice e del rapporto.

6) Calcolo differenziale per funzioni di due variabili reali: Il piano cartesiano. Funzioni di due variabili: limiti, continuità (cenni). Derivate parziali e loro interpretazione.  Punti critici;  massimi e minimi liberi e vincolati; moltiplicatori di Lagrange.

7) Integrazione: Il problema dell'area e l'algoritmo di integrale. L'integrale ordinario (di Riemann): area dei polirettangoli, principali proprietà di essa, definizione  di integrale ordinario e sue proprietà di: linearità, additività e positività. Integrabilità delle funzioni continue e monotòne. Primitive, teoremi della media e fondamentale del Calcolo, integrazione mediante primitive. Integrazione per parti e per sostituzione. Ricerca di primitive elementari. Integrali generalizzati.

8) Equazioni Differenziali del Primo e Secondo Ordine

9) Calcolo integrale per funzioni di due variabili

10) Numeri Complessi

11) Elementi di Calcolo Numerico

Materiale Didattico di Supporto

• Videocorsi di Matematica...

  • Corso Propedeutico di Matematica (Prof. Boieri - Consorzio Nettuno)

  • Precorsi di Matematica (Prof. Gobbino- Università di Pisa)

  • Basi di Matematica (Prof. Ferrone - Università di Napoli)

  • Matematica Generale (Prof. Isler & Prof. Zecchin & Prof. Ventre - Consorzio Nettuno)

  • Analisi Matematica I  (Prof. Barozzi - Consorzio Nettuno)

  • Analisi Matematica II (Prof. Toroni - Consorzio Nettuno)

  • Analisi Matematica I & II (Prof. Gobbino -Università di Pisa)

  • Analisi Matematica I & II (Prof. Caligaris & Prof. Oliva - Università di Genova)

  • Calcolo Numerico (Prof. Monegato - Consorzio Nettuno)

  • Algebra e Geometria Lineare (Prof. Valabrega & Prof. Chiarli - Consorzio Nettuno)

  • Esercitazioni di Algebra e Geometria Lineare (Prof. Valabrega & Prof. Chiarli - Consorzio Nettuno)

Ampia flessibilità nell'erogazione di "Percorsi Didattici"...

• Lezioni Specifiche (Su parti del programma in cui lo studente presenta lacune didattiche)

• Preparazione Verifiche (Scritte e orali)

• Tutoraggio (Assistenza Didattica annuale...)

Strumentazione Didattica

• Lavagna Tradizionale integrata con Videoproiettore

• Didattica Multimediale mediante L.I.M. (Lavagna Interattiva Multimediale)

Metodologia Didattica

• Argomenti Generali: Lezioni (di recupero, sviluppo e approfondimento) focalizzate sui programmi svolti a lezione...

• Simulazioni di Prove Orali e Scritte: Analoghe, per argomenti e struttura, a quelle proposte all'Università.

• Scheda Personalizzata di Lavoro: Analisi dei risultati in modo da colmare tutte le lacune evidenziate nel corso dello svolgimento delle lezioni.

• Per ulteriori informazioni sulle metodologie d'insegnamento adottate consultare la pagina Didattica...